Спосаб убачыць музычную гармонію

Калі мы гаворым пра мелодыю, у нас ёсць вельмі добры памочнік – нот.

Гледзячы на ​​​​гэтую карцінку, нават чалавек, не знаёмы з музычнай граматай, можа лёгка вызначыць, калі мелодыя ідзе ўверх, калі - уніз, калі гэта рух плыўнае, а калі - скачкі. Мы літаральна бачым, якія ноты меладычна бліжэй адна да адной, а якія далей.

А вось у галіне гармоніі, здаецца, усё зусім інакш: блізкія ноты, напрыклад, у и рэ даволі дысанансна гучаць разам і больш аддаленыя, напрыклад, у и E – значна больш мілагучны. Паміж цалкам сугучнымі квартай і квінтай знаходзіцца цалкам несанансны трытон. Логіка гармоніі аказваецца неяк зусім “нелінейнай”.

Ці можна падабраць такі візуальны вобраз, гледзячы на ​​які, можна лёгка вызначыць, наколькі «гарманічна» блізкія паміж сабой дзве ноты?

 “Валентнасці” гуку

Яшчэ раз нагадаем, як уладкованы гук (рыс. 1).

Кожная вертыкальная лінія на графіцы адлюстроўвае гармонікі гуку. Усе яны кратныя асноўнаму тону, гэта значыць іх частоты ў 2, 3, 4 ... (і гэтак далей) разы перавышаюць частату асноўнага тону. Кожны гармонік - гэта т. зв манахромны гук, гэта значыць гук, у якім ёсць адна частата ваганняў.

Калі мы граем толькі адну ноту, мы насамрэч ствараем велізарную колькасць манахромных гукаў. Напрыклад, калі гучыць нота для малой актавы, асноўная частата якога роўная 220 Гц, пры гэтым гучаць манахраматычныя гукі на частотах 440 Гц, 660 Гц, 880 Гц і гэтак далей (каля 90 гукаў у дыяпазоне слыху чалавека).

Ведаючы такую ​​структуру гармонікі, давайце паспрабуем разабрацца, як злучыць два гуку самым простым спосабам.

Першы, самы просты, спосаб - узяць два гукі, частаты якіх адрозніваюцца роўна ў 2 разы. Паглядзім, як гэта выглядае з разрэзу гармонікаў, размяшчаючы гукі адзін пад адным (рыс. 2).

Мы бачым, што ў гэтай камбінацыі гукі фактычна маюць аднолькавую кожную другую гармоніку (супадаючыя гармонікі пазначаны чырвоным). У двух гукаў шмат агульнага – 50%. Яны будуць «гарманічна» вельмі блізка адзін да аднаго.

Спалучэнне двух гукаў, як вядома, называецца інтэрвалам. Прамежак, паказаны на малюнку 2, наз актава.

Асобна варта сказаць, што такі інтэрвал “супаў” з актавай невыпадкова. Насамрэч гістарычна працэс, вядома, адбываўся наадварот: спачатку пачулі, што два такія гукі гучаць разам вельмі плаўна і гарманічна, замацавалі спосаб пабудовы такога інтэрвалу, а потым назвалі гэта «актавай». Спосаб пабудовы першасны, а назва другасная.

Наступны спосаб сувязі — узяцце двух гукаў, частоты якіх адрозніваюцца ў 3 разы (мал. 3).

Мы бачым, што тут два гукі маюць шмат агульнага – кожны трэці гармонік. Гэтыя два гукі таксама будуць вельмі блізкія, а інтэрвал, адпаведна, будзе зычным. Выкарыстоўваючы формулу з папярэдняй нататкі, можна нават вылічыць, што мера частотнага кансанансу такога інтэрвалу складае 33,3%.

Гэты прамежак наз дуадэцыма або ад квінты праз актаву.

І, нарэшце, трэці спосаб сувязі, які выкарыстоўваецца ў сучаснай музыцы, — гэта ўзяцце двух гукаў з розніцай чатот у 5 разоў (мал. 4).

Такі інтэрвал нават не мае ўласнай назвы, яго можна назваць толькі тэрцыяй пасля дзвюх актаў, аднак, як бачым, гэта спалучэнне таксама мае даволі высокую меру сугучнасці – кожная пятая гармоніка супадае.

Такім чынам, мы маем тры простыя сувязі паміж нотамі - актаву, дуадэцым і тэрцыю праз дзве актавы. Будзем называць гэтыя інтэрвалы базавымі. Паслухаем, як яны гучаць.

Аўдыё 1. Актава

.

Аўдыё 2. Duodecima

.

Аўдыё 3. Тэрцыя праз актаву

.

Сапраўды даволі сугучна. У кожным інтэрвале верхні гук фактычна складаецца з гармонікі ніжняга і не дадае да свайго гуку новага манахромнага гуку. Для параўнання паслухаем, як гучыць адна нота у і чатыры ноты: у, гук актавы, дванаццацізначны гук і гук, які вышэй на трацыю праз кожныя дзве актавы.

Аўдыё 4. Гук да

.

Аўдыё 5. Акорд: CCSE

.

Як мы чуем, розніца невялікая, “узмацняюцца” толькі некалькі гармонікаў зыходнага гуку.

Але вернемся да асноўных інтэрвалах.

Множнасць прасторы

Калі мы выбіраем нейкую ноту (напрыклад, у), то найбольш «гарманічна» бліжэйшымі да яго будуць ноты, размешчаныя на адным базавым кроку ад яго. Бліжэй за ўсё будзе актава, крыху далей дванаццаціснік, а за імі – трэцяя праз дзве актавы.

Акрамя таго, для кожнага базавага інтэрвалу мы можам зрабіць некалькі крокаў. Напрыклад, мы можам пабудаваць актаўны гук, а затым зрабіць з яго наступны крок актавы. Для гэтага частату зыходнага гуку трэба памножыць на 2 (атрымаем гук актавы), а потым яшчэ раз памножыць на 2 (з актавы атрымаем актаву). У выніку атрымліваецца гук, які ў 4 разы перавышае арыгінал. На малюнку гэта будзе выглядаць так (мал. 5).

Відаць, што з кожным наступным крокам гукі маюць усё менш агульнага. Мы ўсё далей аддаляемся ад сугучча.

Дарэчы, тут мы прааналізуем, чаму мы ўзялі множанне на 2, 3 і 5 у якасці базавых інтэрвалаў, а прапусцілі множанне на 4. Множанне на 4 не з'яўляецца базавым інтэрвалам, таму што мы можам атрымаць яго, выкарыстоўваючы ўжо існуючыя базавыя інтэрвалы. У дадзеным выпадку множанне на 4 складае дзве актавы.

Іншая сітуацыя з базавымі інтэрваламі: іх немагчыма атрымаць з іншых базавых інтэрвалаў. Немагчыма, памнажаючы 2 і 3, атрымаць ні сам лік 5, ні якую-небудзь яго ступень. У пэўным сэнсе базавыя інтэрвалы «перпендыкулярныя» адзін аднаму.

Паспрабуем гэта адлюстраваць.

Правядзём тры перпендыкулярныя восі (рыс. 6). Для кожнага з іх адкладзём колькасць крокаў для кожнага базавага інтэрвалу: на накіраванай на нас восі — колькасць актавных крокаў, на гарызантальнай — дванаццацірадковыя, на вертыкальнай — трацічныя.

Такі графік будзем называць прастора множнасцей.

Разглядаць трохмерную прастору на плоскасці даволі нязручна, але мы паспрабуем.

На восі, якая накіравана да нас, адкладаем васьмёркі. Паколькі ўсе ноты, размешчаныя праз актаву, называюцца аднолькава, гэтая вось будзе для нас самай нецікавай. А вось плоскасць, якую ўтвараюць дванаццацісвая (квінтавая) і трэцяя восі, мы разгледзім больш уважліва (рыс. 7).

Тут ноты пазначаны дыезамі, пры неабходнасці іх можна пазначыць як энгарманічныя (гэта значыць роўныя па гучанні) з бемолямі.

Паўторым яшчэ раз, як пабудаваны гэты самалёт.

Выбраўшы любую ноту, на крок правей ад яе ставім ноту, што на дванаццаць вышэй, злева – на дванаццаць ніжэй. Зрабіўшы два крокі направа, атрымаем дуодециму з дуодецимы. Напрыклад, узяўшы з ноты два дванаццаткавыя крокі у, мы атрымліваем нататку рэ.

Адзін крок па вертыкальнай восі - гэта тэрцыя праз дзве актавы. Калі мы робім крокі ўверх па восі, гэта тэрцыя праз дзве актавы ўверх, калі мы робім крокі ўніз, гэты інтэрвал закладваецца.

Вы можаце зрабіць крок з любой ноты і ў любым кірунку.

Давайце паглядзім, як гэтая схема працуе.

Выбіраем ноту. Выраб прыступак ад ноты, мы атрымліваем ноту ўсё менш сугучную арыгіналу. Адпаведна, чым далей знаходзяцца ноты адзін ад аднаго ў гэтым інтэрвале, тым меншы інтэрвал зычных яны ўтвараюць. Бліжэйшыя ноты суседнічаюць па восі актавы (якая як бы скіравана да нас), крыху далей – суседзі па дванаццацідніцы, а яшчэ далей – па тэрцы.

Напрыклад, атрымаць з запіскі у да ноты ваш, нам трэба зрабіць адзін дванаццатковы крок (мы атрымліваем соль), а затым адзін тэрц, адпаведна, атрыманы інтэрвал рабіць-сі будзе менш зычным, чым дуадэцым або тэрцыя.

Калі “адлегласці” ў ПК роўныя, то і сугуччы адпаведных інтэрвалаў будуць роўнымі. Адзінае, што нельга забываць аб восі актавы, незаўважна прысутнай ва ўсіх пабудовах.

Менавіта гэтая схема паказвае, наколькі ноты блізкія адзін да аднаго «гармонікам». Менавіта па гэтай схеме мае сэнс разглядаць усе гарманічныя пабудовы.

Вы можаце прачытаць больш пра тое, як гэта зрабіць у «Стварэнне музычных сістэм»Што ж, пра гэта мы пагаворым наступным разам.

Аўтар – Раман Алейнікаў