Сістэма Піфагора |
Сістэма Піфагора – сфармуляваны па метадзе піфагорыйцаў мат. выражэнне найбольш тыповых частотных (вышынных) адносін паміж тактамі музыкі. сістэмы. Іншыя грэчаскія вучоныя дасведчаным шляхам усталявалі, што 2/3 струны, нацягнутай на монакорд, вібравала, дае гук роўна на чыстую квінту вышэй за аснову. тон, «узнікаючы ад вібрацыі ўсёй струны, 3/4 струны дае кварту, а палова струны – актаву. Выкарыстоўваючы гэтыя велічыні, гл. апр. значэнняў квінты і актавы можна вылічыць гукі дыято-ніч. або храматычныя. гама (у долях струны, або ў выглядзе інтэрвальных каэфіцыентаў, якія паказваюць адносіны частоты ваганняў верхняга гуку да частаты ніжняга, або ў выглядзе табліцы частот ваганняў гукаў). Напрыклад, гама C-dur атрымае ў P. s. наступны выраз:
Паводле падання, П. с. упершыню знойдзены практычным. прымяненне ў настройцы ліры Арфея. У Доктара ў Грэцыі ён выкарыстоўваўся для вылічэння суадносін вышыні паміж гукамі пры настройцы цытары. У сераду. стагоддзя гэтая сістэма шырока выкарыстоўвалася для наладкі арганаў. P. s. паслужылі асновай для пабудовы гукасістэм тэарэтыкамі Усходу. Сярэднявечча (напр., Джамі ў «Трактаце аб музыцы», 2-я пал. 15 ст.). З развіццём поліфаніі выявіліся асобныя важныя асаблівасці П. с: вышынныя інтанацыі гэтай сістэмы добра адлюстроўваюць функцыянальныя сувязі паміж гукамі ў мелод. секвенцыі, у прыватнасці, падкрэсліваюць, узмацняюць гравітацыю паўтонаў; пры гэтым у шэрагу гарман. сугучча, гэтыя інтанацыі ўспрымаюцца як занадта напружаныя, фальшывыя. У чыстай, або натуральнай, сістэме гэтыя новыя, характэрныя гармонікі былі вызначаны. склад тэндэнцый інтанацыі: звужана (у параўнанні з П. с.) б. 3 і б. 6 і пашыраны m. 3 і м. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5 адпаведна замест 81/64, 27/16, 32/27 і 128/81 п.с.). Далейшае развіццё поліфаніі, узнікненне новых, больш складаных танальных адносін, шырокае распаўсюджанне энгарманічных роўных гукаў яшчэ больш абмежавалі значэнне фанатарных с; было ўстаноўлена, што П. с. – адкрыты лад, г. зн. што ў ім 12-я квінта не супадае па вышыні з зыходным гукам (напрыклад, яго аказваецца вышэй за зыходны с на інтэрвал, які называецца піфагоравай коскай і роўны прыкладна 1/9 цэлага тону); таму П. с. нельга выкарыстоўваць для энгармонікаў. мадуляцыі. Гэтая акалічнасць абумовіла з'яўленне адзінай сістэмы тэмпераментаў. У той жа час, як паказалі акустычныя даследаванні, пры ігры на інструментах з нефіксаванай вышынёй гукаў (напрыклад, скрыпка) адз. інтанацыя П. с. знаходзяць прымяненне ў рамках занальнай сістэмы. Розн. касмалагічныя, геаметрычныя ўяўленні, якія ўзніклі ў працэсе стварэння П. з, цалкам страцілі сэнс.
Спасылкі: Гарбузаў Н. А., Занальны характар вышыннага слыху, М.-Л., 1948; Музычная акустыка пад рэд. Пад рэдакцыяй Н. А. Гарбузава. М., 1954. Антычная музычная эстэтыка. Увядзенне. нарыс і зборнік тэкстаў А. Ф. Лосева, М., 1961; Barbour JM, Устойлівасць сістэмы налады Піфагора, “Scripta mathematica” 1933, т. 1, № 4; Біндэль Э., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Рагс
