Аб гарманічнай мікрахраматыцы

Колькі колераў у вясёлцы?

Сем – упэўнена адкажуць нашы суайчыннікі.

Але экран кампутара здольны прайграваць толькі 3 колеры, вядомыя ўсім - RGB, гэта значыць чырвоны, зялёны і сіні. Гэта не перашкаджае нам бачыць усю вясёлку на наступным малюнку (мал. 1).

У англійскай мове, напрыклад, для двух колераў - сіняга і блакітнага - ёсць толькі адно слова blue. А ў старажытных грэкаў увогуле не было слова для сіняга колеру. У японцаў няма пазначэння зялёнага. Многія народы «бачаць» у вясёлцы толькі тры колеры, а некаторыя нават два.

Які правільны адказ на гэтае пытанне?

Калі мы паглядзім на мал. 1, то ўбачым, што колеры плаўна пераходзяць адзін у аднаго, а межы паміж імі - толькі прадмет узгаднення. У вясёлцы бясконцая колькасць колераў, якія людзі розных культур дзеляць умоўнымі межамі на некалькі «агульнапрынятых».

Колькі нот у актаве?

Чалавек, які павярхоўна знаёмы з музыкай, адкажа – сем. Людзі з музычнай адукацыяй, вядома, скажуць – дванаццаць.

Але праўда ў тым, што колькасць нот - гэта толькі пытанне мовы. Для народаў, чыя музычная культура абмежаваная пентатонікай, колькасць нот складзе пяць, у класічнай еўрапейскай традыцыі — дванаццаць, а, напрыклад, у індыйскай — дваццаць дзве (у розных школах па-рознаму).

Вышыня гуку або, па-навуковаму, частата ваганняў - гэта велічыня, якая бесперапынна змяняецца. Паміж нот A, які гучыць на частаце 440 Гц, і нот сі-бемоль на частаце 466 Гц існуе бясконцая колькасць гукаў, кожны з якіх мы можам выкарыстоўваць у музычнай практыцы.

Як у добрага мастака ў карціне не 7 фіксаваных колераў, а велізарная разнастайнасць адценняў, так і кампазітар можа смела аперыраваць не толькі гукамі з 12-нотнай роўнатэмпераментнай шкалы (РТС-12), але і любой іншай. гукі на свой выбар.

зборы

Што спыняе большасць кампазітараў?

Па-першае, вядома, зручнасць афармлення і абазначэння. Практычна ўсе інструменты наладжваюцца ў RTS-12, амаль усе музыкі вучацца чытаць класічныя ноты, а большасць слухачоў прывыклі да музыкі, якая складаецца з «звычайных» нот.

Супраць гэтага можна запярэчыць наступнае: з аднаго боку, развіццё кампутарнай тэхнікі дазваляе апераваць гукамі практычна любой вышыні і нават любой структуры. З іншага боку, як мы бачылі ў артыкуле на дысанансы, з цягам часу слухачы становяцца ўсё больш лаяльнымі да незвычайнага, у музыку пранікаюць усё больш складаныя гармоніі, якія публіка разумее і прымае.

Але на гэтым шляху ёсць і другая цяжкасць, магчыма, яшчэ больш значная.

Справа ў тым, што як толькі мы выходзім за 12 нот, мы губляем практычна ўсе арыенціры.

Якія сугуччы зычныя, а якія не?

Ці будзе існаваць гравітацыя?

На чым будзе будавацца гармонія?

Ці будзе нешта падобнае на клавішы ці рэжымы?

Мікрахраматычны

Безумоўна, толькі музычная практыка дасць поўны адказ на пастаўленыя пытанні. Але некаторыя прыстасаванні для арыентавання на мясцовасці ў нас ужо ёсць.

Па-першае, трэба неяк назваць мясцовасць, куды мы едзем. Звычайна ўсе музычныя сістэмы, якія выкарыстоўваюць больш за 12 нот на актаву, класіфікуюцца як мікрахраматычны. Часам сістэмы, у якіх колькасць нот складае (ці нават менш) 12, таксама ўваходзяць у тую ж вобласць, але гэтыя ноты адрозніваюцца ад звычайнага RTS-12. Напрыклад, пры выкарыстанні піфагоравай або натуральнай гамы можна сказаць, што ў ноты ўносяцца мікрахраматычныя змены, маючы на ​​ўвазе, што гэта ноты, амаль роўныя RTS-12, але зусім крыху ад іх (мал. 2).

На мал. 2 мы бачым гэтыя невялікія змены, напрыклад, нататку h Гама Піфагора ледзь вышэй ноты h з РТС-12, так і натур h, наадварот, некалькі ніжэй.

Але піфагарэйская і натуральная налады папярэднічалі з'яўленню РТС-12. Для іх складаліся ўласныя творы, распрацоўвалася тэорыя, і нават у папярэдніх нататках мы мімаходзь закраналі іх структуру.

Мы хочам ісці далей.

Ці ёсць прычыны, якія прымушаюць нас адысці ад звыклага, зручнага, лагічнага РТС-12 у невядомае і чужое?

Не будзем спыняцца на такіх празаічных прычынах, як звыкласць усіх дарог і сцежак у нашым звыклым ладзе. Давайце лепш змірымся з тым, што ў любой творчасці павінна быць доля авантурызму, і рушым у дарогу.

Компас

Важнай часткай музычнай драматургіі з'яўляецца такое паняцце, як кансананс. Менавіта чаргаванне сугуччаў і дысанансаў нараджае ў музыцы гравітацыю, адчуванне руху, развіцця.

Ці можам мы вызначыць сугучча для мікрахраматычных гармоній?

Узгадайце формулу з артыкула пра сугучча:

Гэтая формула дазваляе вылічыць кансананс любога інтэрвалу, неабавязкова класічнага.

Калі вылічыць сугучча інтэрвалу ад у да ўсіх гукаў у межах адной актавы, атрымаем наступную карціну (рыс. 3).

Шырыня інтэрвалу тут адкладзена па гарызанталі ў цэнтах (калі цэнты кратныя 100, мы трапляем у звычайную ноту з РТС-12), па вертыкалі – мера сугучча: чым вышэй кропка, тым больш зычных у такім інтэрвальныя гукі.

Такі графік дапаможа нам арыентавацца ў мікрахраматычных інтэрвалах.

Пры неабходнасці можна вывесці формулу сугучнасці акордаў, але гэта будзе выглядаць нашмат складаней. Для спрашчэння можна памятаць, што любы акорд складаецца з інтэрвалаў, і сугучнасць акорда можна даволі дакладна ацаніць, ведаючы сугучнасць усіх інтэрвалаў, якія яго ўтвараюць.

Мясцовая карта

Музычная гармонія не абмяжоўваецца разуменнем сугучча.

Напрыклад, вы можаце знайсці зычны больш зычным, чым мінорны трохгучча, аднак ён гуляе асаблівую ролю дзякуючы сваёй структуры. Гэтую структуру мы вывучалі ў адной з папярэдніх нататак.

Зручна разглядаць гарманічныя асаблівасці музыкі ў прастора множнасцей, або скарочана ПК.

Коратка нагадаем, як ён пабудаваны ў класічным выпадку.

У нас ёсць тры простых спосабу звязаць два гукі: множанне на 2, множанне на 3 і множанне на 5. Гэтыя метады ствараюць тры восі ў прасторы кратнасці (PC). Кожны крок уздоўж якой-небудзь восі з'яўляецца множаннем на адпаведную кратнасць (рыс. 4).

У гэтай прасторы, чым бліжэй ноты адзін да аднаго, тым больш сугучныя яны будуць утварацца.

Усе гарманічныя канструкцыі: лады, танальнасці, акорды, функцыі набываюць у ПК нагляднае геаметрычнае адлюстраванне.

Вы бачыце, што ў якасці каэфіцыентаў кратнасці мы прымаем простыя лікі: 2, 3, 5. Просты лік - гэта матэматычны тэрмін, які азначае, што лік дзеліцца толькі на 1 і на сябе.

Такі выбар кратнасці цалкам апраўданы. Калі дадаць у ПК вось з «няпростай» кратнасцю, то новых нот мы не атрымаем. Напрыклад, кожны крок уздоўж восі кратнасці 6, па азначэнні, з'яўляецца множаннем на 6, але 6=2*3, такім чынам, мы маглі б атрымаць усе гэтыя ноты, памнажаючы 2 і 3, гэта значыць, у нас ужо было ўсё іх без гэтай восі. Але, напрыклад, атрымаць 5 шляхам множання 2 і 3 не атрымаецца, таму запісы на восі кратнасці 5 будуць прынцыпова новымі.

Такім чынам, у ПК ёсць сэнс дадаць восі простых кратнасці.

Наступным простым лікам пасля 2, 3 і 5 з'яўляецца 7. Менавіта яго трэба выкарыстоўваць для далейшых гарманічных пабудоў.

Калі частата ноты у памнажаем на 7 (робім 1 крок па новай восі), а затым актава (дзелім на 2) пераносім атрыманы гук у зыходную актаву, атрымліваем зусім новы гук, які не выкарыстоўваецца ў класічных музычных сістэмах.

Прамежак, які складаецца з у і гэтая нота будзе гучаць так:

Велічыня гэтага інтэрвалу складае 969 цэнтаў (цэнт складае 1/100 паўтоны). Гэты інтэрвал некалькі ўжо, чым маленькая сэпта (1000 цэнтаў).

На мал. 3 вы бачыце кропку, якая адпавядае гэтаму прамежку (унізе яна выдзелена чырвоным).

Мера кансанансу гэтага інтэрвалу складае 10%. Для параўнання, малая тэрцыя мае аднолькавае сугучча, а малая септыва (як натуральная, так і піфагарэйская) на інтэрвал менш зычная, чым гэтая. Варта адзначыць, што маецца на ўвазе разлічанае сугучча. Ўспрымаецца сугучча можа быць некалькі іншым, так як маленькая септима для нашага слыху інтэрвал нашмат больш звыклы.

Дзе гэтая новая нататка будзе знаходзіцца на ПК? Якую гармонію мы можам пабудаваць з ім?

Калі вынесці вось актавы (вось кратнасці 2), то класічны ПК атрымаецца плоскім (рыс. 5).

Усе ноты, размешчаныя ў актаве адзін да аднаго, называюцца аднолькава, таму такое скарачэнне ў пэўнай ступені правамерна.

Што адбудзецца, калі дадаць кратнасць 7?

Як мы адзначалі вышэй, новая кратнасць дае пачатак новай восі ў ПК (мал. 6).

Прастора становіцца трохмерным.

Гэта дае велізарную колькасць магчымасцяў.

Напрыклад, можна пабудаваць хорды ў розных плоскасцях (рыс. 7).

У музычным творы можна пераходзіць з адной плоскасці ў другую, будаваць нечаканыя сувязі і кантрапункты.

Але акрамя гэтага, можна выходзіць за рамкі плоскіх фігур і будаваць аб'ёмныя аб'екты: з дапамогай акордаў або з дапамогай руху ў розных напрамках.

Гульня з 3D-фігурамі, відаць, стане асновай для гарманічнай мікрахраматыкі.

Вось аналогія ў гэтай сувязі.

У той момант, калі музыка перайшла ад «лінейнай» сістэмы Піфагора да «плоскай» натуральнай, гэта значыць змяніла памернасць з 1 на 2, музыка зведала адзін з самых фундаментальных пераваротаў. З'явіліся танальнасці, паўнавартаснае шматгалоссе, функцыянальнасць акордаў і незлічоная колькасць іншых выразных сродкаў. Музыка практычна адрадзілася.

Цяпер мы сутыкнуліся з другой рэвалюцыяй - мікрахраматычнай - калі памернасць змяняецца з 2 на 3.

Як людзі Сярэднявечча не маглі прадбачыць, якой будзе «плоская музыка», так і нам зараз цяжка ўявіць, якой будзе трохмерная музыка.

Будзем жыць і чуць.

Аўтар — Раман Алейнікаў