Інверсія інтэрвалаў або магія на ўроках сальфеджыа

Інверсія інтэрвалаў — пераўтварэнне аднаго інтэрвалу ў другі шляхам перастаноўкі верхніх і ніжніх гукаў. Як вядома, ніжні гук інтэрвалу называецца яго асновай, а верхні — верхам.

І калі памяняць месцамі верх і ніз, або, іншымі словамі, проста перавярнуць інтэрвал, то ў выніку атрымаецца новы інтэрвал, які будзе інверсіяй першага, зыходнага музычнага інтэрвалу.

Як выконваюцца інтэрвальныя звароты?

Па-першае, мы будзем аналізаваць маніпуляцыі толькі з простымі інтэрваламі. Пераўтварэнне ажыццяўляецца шляхам перамяшчэння ніжняга гуку, гэта значыць асновы, на чыстую актаву ўверх або перамяшчэння ніжняга гуку інтэрвалу, гэта значыць верхняга, на актаву ўніз. Вынік будзе той самы. Рухаецца толькі адзін з гукаў, другі гук застаецца на сваім месцы, да яго не трэба дакранацца.

Напрыклад, возьмем вялікую тэрцыю «до-мі» і павернем яе любым спосабам. Спачатку перамяшчаем аснову «до» на актаву ўверх, атрымліваем інтэрвал «мі-до» - маленькую сэксту. Тады давайце паспрабуем зрабіць наадварот і перасунуць верхні гук «мі» на актаву ўніз, у выніку атрымаем таксама маленькае шостае «мі-до». На малюнку гук, які застаецца на месцы, вылучаны жоўтым колерам, а той, які рухаецца на актаву, — бэзавым.

Іншы прыклад: даецца інтэрвал «рэ-ля» (гэта чыстая квінта, бо паміж гукамі пяць прыступак, а якаснае значэнне складае тры з паловай тоны). Давайце паспрабуем пераламаць гэты інтэрвал. Вышэй пераносім “рэ” – атрымліваем “ля-рэ”; або пераносім “ля” ніжэй і таксама атрымліваем “ля-рэ”. У абодвух выпадках чыстая квінта ператварылася ў чыстую чацвёртую.

Дарэчы, зваротнымі дзеяннямі можна вярнуць зыходныя інтэрвалы. Дык вось, шостае “мі-до” можна ператварыць у трэцяе “до-мі”, з якога мы пачыналі, а вось чацвёртае “ля-рэ” лёгка ператварыць назад у пятае “рэ-ля”.

Што ён кажа? Гэта сведчыць аб тым, што існуе нейкая сувязь паміж рознымі інтэрваламі і што існуюць пары ўзаемна зварачальных інтэрвалаў. Гэтыя цікавыя назіранні ляглі ў аснову законаў інтэрвальных інверсій.

Законы звароту інтэрвалаў

Мы ведаем, што любы інтэрвал мае два вымярэнні: колькаснае і якаснае. Першы выражаецца ў тым, колькі крокаў ахоплівае той ці іншы інтэрвал, пазначаецца лічбай і ад гэтага залежыць назва інтэрвалу (прыма, секунда, трэць і інш.). Другая паказвае, колькі тонаў або паўтонаў у інтэрвале. І, дзякуючы гэтаму, інтэрвалы маюць дадатковыя ўдакладняючыя назвы са слоў «чысты», «малы», «вялікі», «павялічаны» або «паменшаны». Варта адзначыць, што пры звароце змяняюцца абодва параметру інтэрвалу - і індыкатар кроку, і тон.

Ёсць толькі два законы.

Правіла 1. Пры інверсіі чыстыя інтэрвалы застаюцца чыстымі, малыя ператвараюцца ў вялікія, а вялікія, наадварот, у малыя, паменшаныя інтэрвалы становяцца павялічанымі, а павялічаныя, у сваю чаргу, скарачаюцца.

Правіла 2. Прымы ператвараюцца ў актавы, а актавы - у прымы; секунды ператвараюцца ў сёмыя, а сёмыя — у секунды; тэрцыі ператвараюцца ў шостыя, а шостыя — у тэрцыны, кварты — у квінты, а квінты, адпаведна, у чацьвёрты.

Сума пазначэнняў узаемна інвертаваных простых інтэрвалаў роўная дзевяці. Напрыклад, прыма абазначаецца лічбай 1, актава — лічбай 8. 1+8=9. Другі – 2, сёмы – 7, 2+7=9. Трэціх – 3, шостых – 6, 3+6=9. Кварты - 4, квинты - 5, разам зноў атрымліваецца 9. А, калі вы раптам забыліся, хто куды ідзе, то проста адніміце з дзевяці лічбавае абазначэнне дадзенага вам інтэрвалу.

Давайце паглядзім, як гэтыя законы працуюць на практыцы. Дадзена некалькі інтэрвалаў: чыстая першая з рэ, малая тэрцыя з мі, вялікая секунда з до-дыез, паменшаная сэптэма з фа-дыез, узмоцненая кварта з рэ. Давайце развернем іх і паглядзім змены.

Такім чынам, пасля пераўтварэння чыстая прыма з D ператварылася ў чыстую актаву: такім чынам, пацвярджаюцца два моманты: па-першае, чыстыя інтэрвалы застаюцца чыстымі і пасля пераўтварэння, а па-другое, прыма стала актавай. Далей малая тэрцыя “мі-соль” пасля пераўтварэння з’явілася вялікай сэктай “соль-мі”, што яшчэ раз пацвярджае ўжо сфармуляваныя намі заканамернасці: малая перарасла ў вялікую, тэрцыя стала шостай. Прыклад: вялікая секунда “До-дыез і рэ-дыез” ператварылася ў малую септыму тых жа гукаў (малая – у вялікую, секунда – у сэптому). Аналагічна і ў іншых выпадках: паменшанае становіцца павялічаным і наадварот.

Праверце сябе!

Прапануем крыху папрактыкавацца, каб лепш замацаваць тэму.

Практыкаванне: Дадзены шэраг інтэрвалаў, вам трэба вызначыць, што гэта за інтэрвалы, затым у думках (або пісьмова, калі цяжка так адразу) перавярнуць іх і сказаць, у што яны ператворацца пасля пераўтварэння.

Фокус са складанымі інтэрваламі

У звароце могуць удзельнічаць і састаўныя інтэрвалы. Нагадаем, што інтэрвалы, шырэйшыя за актаву, гэта значыць ноны, дзесятковыя, ундэцымныя і іншыя, называюцца састаўнымі.

Каб атрымаць складаны інтэрвал пры інверсіі з простага інтэрвалу, трэба адначасова перамясціць і верх, і ніз. Прычым аснова - на актаву ўверх, а вяршыня - на актаву ўніз.

Напрыклад, возьмем вялікую тэрцыю «до-мі», перамесцім базавую «до» на актаву вышэй, а верхнюю «мі», адпаведна, на актаву ніжэй. У выніку гэтага двайнога руху мы атрымалі шырокі інтэрвал «мі-до», сэксту праз актаву, а дакладней, малую тэрцыю дзесятковай.

Аналагічным чынам іншыя простыя інтэрвалы можна ператварыць у састаўныя інтэрвалы, і наадварот, з састаўнога інтэрвалу можна атрымаць просты інтэрвал, калі яго вяршыню апусціць на актаву, а аснову падняць.

Якія правілы будуць прытрымлівацца? Сума пазначэнняў двух узаемна зваротных інтэрвалаў будзе роўная шаснаццаці. Такім чынам:

• Прыма ператвараецца ў квіндэцыму (1+15=16);
• Секунда ператвараецца ў квартдэцымум (2+14=16);
• Трэці пераходзіць у трэці дэцыма (3+13=16);
• Кварта становіцца дуадэцымай (4+12=16);
• Квінта пераўвасабляецца ў ундэкіму (5+11=16);
• Секста ператвараецца ў дэцыму (6+10=16);
• Septima з'яўляецца як нона (7+9=16);
• Гэтыя рэчы не працуюць з актавай, яна ператвараецца ў сябе і таму складаныя інтэрвалы не маюць да гэтага ніякага дачынення, хоць і ў гэтым выпадку ёсць прыгожыя лічбы (8+8=16).

Ужыванне інтэрвальных зваротаў

Не варта думаць, што інверсія інтэрвалаў, так падрабязна вывучаная ў школьным курсе сальфеджыа, не мае практычнага прымянення. Наадварот, гэта вельмі важная і патрэбная справа.

Практычны аб'ём інверсій звязаны не толькі з разуменнем таго, як узніклі тыя ці іншыя інтэрвалы (так, гістарычна некаторыя інтэрвалы былі адкрыты з дапамогай інверсіі). У тэарэтычнай сферы інверсіі вельмі дапамагаюць, напрыклад, пры запамінанні трытонаў або характэрных інтэрвалаў, вывучаных у сярэдняй школе і каледжы, пры разуменні структуры пэўных акордаў.

Калі браць творчую сферу, то ў напісанні музыкі заклікі шырока выкарыстоўваюцца, а часам мы іх нават не заўважаем. Паслухайце, напрыклад, кавалак прыгожай мелодыі ў рамантычным духу, яна ўся пабудавана на ўзыходных інтанацыях тэрцый і сікстаў.

Дарэчы, вы таксама лёгка можаце паспрабаваць скласці нешта падобнае. Нават калі ўзяць тыя ж тэрцыны і сіксты, толькі ў сыходнай інтанацыі:

PS Дарагія сябры! На гэтай ноце мы завяршаем сённяшні эпізод. Калі ў вас ёсць яшчэ якія-небудзь пытанні па інтэрвальнай інверсіі, задавайце іх у каментарах да гэтага артыкула.

PPS Для канчатковага засваення гэтай тэмы прапануем вам паглядзець смешнае відэа ад цудоўнага выкладчыка сальфеджыа нашых дзён Ганны Навумавай.