Ключы ў прасторы множнасцей

Пасля Другой сусветнай вайны этнографы са здзіўленнем выявілі на многіх астравах Ціхага акіяна аэрадромы, радыёрубкі і нават самалёты ў натуральную велічыню, пабудаваныя мясцовымі плямёнамі з бамбука, дрэва, лісця, лазы і іншых падручных матэрыялаў.

Неўзабаве было знойдзена рашэнне такіх дзіўных структур. Уся справа ў так званых карго-культах. Падчас Другой сусветнай вайны амерыканцы пабудавалі на астравах аэрадромы для забеспячэння арміі. На аэрадромы дастаўляліся каштоўныя грузы: адзенне, кансервы, палаткі і іншыя карысныя рэчы, некаторыя з якіх перадаваліся мясцовым жыхарам у абмен на гасціннасць, паслугі гіда і г. д. Калі вайна скончылася, а базы апусцелі, ураджэнцы самі пачалі будаваць падабенства аэрадромаў у містычнай надзеі, што такім чынам яны зноў прыцягнуць грузы (англ. cargo – груз).

Вядома, пры ўсім падабенстве з сапраўднымі аўтамабілямі, бамбукавыя самалёты не маглі ні лётаць, ні прымаць радыёсігналы, ні дастаўляць грузы.

Проста «падобны» не значыць «такі ж».

Лад і танальнасць

Падобныя, але не тоесныя з'явы сустракаюцца і ў музыцы.

Так, напрыклад, Мажор называецца адначасова трохгучча і танальнасць. Як правіла, з кантэксту можна зразумець, што маецца на ўвазе. Акрамя таго, акорд до мажор і тон до мажор цесна звязаны.

Ёсць прыклад вынаходлівасці. ключ до мажор и Іанічны лад ад да. Калі чытаеш падручнікі па гармоніі, то ў іх падкрэсліваецца, што гэта розныя музычныя сістэмы, адна — танальная, другая — ладавая. Але не зусім зразумела, у чым менавіта розніца, акрамя назвы. Бо, па сутнасці, гэта тыя ж 7 нот: до, рэ, мі, фа, соль, ля, сі.

І гамы гэтых музычных сістэм гучаць вельмі падобна, нават калі вы выкарыстоўваеце ноты Піфагора для іанічнага ладу і натуральныя ноты для мажора:

Натуральны до мажор

Іанічны лад ад да

У мінулым артыкуле мы дэталёва разабралі, што сабой уяўляюць старыя лады, у тым ліку і іанічных. Гэтыя лады належаць да сістэмы Піфагора, гэта значыць будуюцца толькі шляхам множання на 2 (актава) і множання на 3 (дуадэцыма). У прасторы множнасцей (ПК) іанічны рэжым ад у будзе выглядаць так (мал. 1).

Зараз давайце паспрабуем разабрацца, што такое танальнасць.

Першая і галоўная асаблівасць танальнасці - гэта, вядома, тонік. Што такое тонік? Здавалася б, адказ відавочны: тонік - гэта галоўная нота, нейкі цэнтр, арыенцір для ўсёй сістэмы.

Давайце паглядзім на першы малюнак. Хіба можна сказаць, што ў прамавугольніку іанічнага ладу нота у з'яўляецца галоўным? Мы згодныя, што гэта не так. Мы пабудавалі гэты прастакутнік з у, але мы маглі б з такім жа поспехам пабудаваць яго, напрыклад, з F, аказаўся б лідыйскі лад (мал. 2).

Іншымі словамі, змянілася нота, з якой мы будавалі гаму, а ўся гарманічная структура засталася ранейшай. Прычым гэтую структуру можна пабудаваць з любога гуку ўнутры прамавугольніка (мал. 3).

Як мы можам атрымаць тонік? Як мы можам цэнтралізаваць нататку, зрабіць яе галоўнай?

У мадальнай музыцы «дамінаванне» звычайна дасягаецца часовымі канструкцыямі. Часцей гучыць «галоўная» нота, ёю пачынаецца або заканчваецца твор, яна прыпадае на моцныя такты.

Але ёсць і чыста гарманічны спосаб «цэнтралізацыі» ноты.

Калі мы малюем крыжык (мал. 4 злева), то мы аўтаматычна маем цэнтральную кропку.

У гармоніі выкарыстоўваецца той жа прынцып, але замест перакрыжавання выкарыстоўваецца толькі яго частка – або вугал, накіраваны направа і ўверх, або вугал, накіраваны налева і ўніз (рыс. 4 справа) . Такія куткі ўбудаваныя ў ПК і дазваляюць гарманічна цэнтралізаваць ноту. Назвы гэтых куткоў ведаюць не толькі музыкі – яны асноўнай и нязначны (Мал. 5).

Прымацаваўшы такі куток да любой ноце ў ПК, мы атрымаем мажорны або мінорны трохгучча. Абедзве гэтыя канструкцыі «цэнтралізуюць» запіску. Больш за тое, яны з'яўляюцца люстраным адлюстраваннем адзін аднаго. Менавіта гэтыя ўласцівасці замацавалі мажор і мінор у музычнай практыцы.

Можна заўважыць адну незвычайную асаблівасць: мажорнае трохгучча называецца нотай, якая знаходзіцца непасрэдна ў перакрыжаванні, а мінор - нотай, размешчанай злева (выдзелена кружком на схеме на мал. 5). Гэта і ёсць сугучча c-гэта-г, у якой цэнтральны гук gЗавецца Да мінор па ноце ў левым пучку. Каб матэматычна дакладна адказаць на пытанне, чаму гэта так, прыйшлося б звярнуцца да даволі складаных разлікаў, у прыватнасці, да вылічэння меры сугучнасці акорда. Замест гэтага давайце паспрабуем растлумачыць гэта схематычна. У мажоры на абодвух бэльках – і пятым, і трэцім – ідзем «уверх», у адрозненне ад мінора, дзе рух у абодва бакі «ўніз». Так, ніжні гук у мажорным акорды з'яўляецца цэнтральным, а ў мінорным - левым. Так як акорд традыцыйна называюць басам, то ёсць ніжнім гукам, мінор атрымаў назву не па ноце ў перакрыжаванні, а па ноце ў левым пучку.

Але, падкрэсліваем, тут важна іншае. Важная цэнтралізацыя, мы адчуваем гэтую структуру і ў мажоры, і ў міноры.

Таксама звярніце ўвагу, што ў адрозненне ад старых ладаў, у танальнасці выкарыстоўваецца тэрцыяльная (вертыкальная) вось, менавіта яна дазваляе «гарманічна» цэнтралізаваць ноту.

Але якімі б прыгожымі ні былі гэтыя акорды, у іх усяго 3 ноты, і з 3 нот шмат чаго не складзеш. Якія меркаванні для танальнасці? І зноў жа разгледзім гэта з пункту гледжання гармоніі, гэта значыць у ПК.

• Па-першае, паколькі нам удалося цэнтралізаваць нататку, мы не хацелі б страціць гэтую цэнтралізацыю. Гэта значыць, што вакол гэтай купюры пажадана нешта сіметрычна збудаваць.
• Па-другое, мы выкарыстоўвалі куткі для цецівы. Гэта прынцыпова новая структура, якой не было ў сістэме Піфагора. Іх было б нядрэнна паўтарыць, каб слухач зразумеў, што яны ўзніклі невыпадкова, што для нас гэта вельмі важны элемент.

З гэтых двух меркаванняў вынікае спосаб пабудовы ключа: трэба паўтарыць выбраныя вуглы сіметрычна адносна «цэнтральнай» ноты, прычым пажадана як мага бліжэй да яе (мал. 6).

Вось так выглядае паўтор кутоў у мажора. Цэнтральны кут наз тонік, злева - субдамінанта, і справа дамінуючы. Сем нот, якія выкарыстоўваюцца ў гэтых кутах, даюць шкалу адпаведнай танальнасці. І структура падкрэслівае цэнтралізаванасць, якой мы дасягнулі ў акорды. Параўнайце малюнак 6 з малюнкам 1 – тут наглядная ілюстрацыя таго, чым адрозніваецца танальнасць ад ладу.

Вось як гучыць мажорная гама з паваротам TSDT у канцы.

Мінор будуецца сапраўды па такім жа прынцыпе, толькі кут будзе прамянямі не ўверх, а ўніз (мал. 7).

Як бачым, прынцып пабудовы дакладна такі ж, як і ў мажору: тры вуглы (субдамінанта, таніка і дамінанта), размешчаныя сіметрычна адносна цэнтральнага.

Такую ж структуру мы можам пабудаваць не з запіскі у, але з любога іншага. З яго мы атрымліваем мажорную або мінорную танальнасць.

Напрыклад, пабудуем тон ты непаўналетні. Будуем мінорны кут з ваш, а затым складзеце па два вуглы справа і злева, атрымаем такі малюнак (мал. 8).

На малюнку адразу відаць, якія ноты складаюць тон, колькі знакаў у танальнасці ў танальнасці, якія ноты ўваходзяць у танічную групу, якія ў дамінанту, якія ў субдамінанту.

Дарэчы, да пытання аб ключавых выпадковасцях. У ПК мы пазначылі ўсе ноты як дыез, але пры жаданні, вядома, іх можна запісаць як энгарманічныя эквэлюменты з бемолямі. Якія знакі насамрэч будуць у ключы?

Гэта можна вызначыць даволі проста. Калі ў танальнасці ўжо ёсць нота без дыеза, то нельга выкарыстоўваць дыез - замест яго мы запісваем энгармонік з бемоль.

Прасцей гэта зразумець на прыкладах. у трох кутах ты непаўналетні (мал.8) не заўвага c, без нататкі f няма, таму мы можам смела размяшчаць ключавыя знакі разам з імі. У ключы такім чынам у нас будуць ноты Ты тут и фіс, і танальнасць будзе рэзкай.

В Да мінор (мал. 7) і заўв g і заўвага d ужо існуе «ў чыстым выглядзе», таму выкарыстоўваць іх з вастрыцамі таксама не атрымаецца. Выснова: у дадзеным выпадку мы мяняем ноты з дыезамі на ноты з бемолямі. ключ Да мінор будзе маўчаць.

Віды мажор і мінор

Музыкам вядома, што акрамя натуральнага існуюць яшчэ асаблівыя віды мажорнага і мінорнага: меладычны і гарманічны. Часта даволі складана запомніць, якія менавіта прыступкі падымаць або апускаць у такіх ключах.

Усё становіцца значна прасцей, калі вы разумееце структуру гэтых ключоў, а для гэтага малюем іх у ПК (мал. 9).

Каб пабудаваць гэтыя тыпы мажорнага і мінорнага, мы проста змяняем левы і правы вуглы з мажорнага на мінорны ці наадварот. Гэта значыць, ці будзе танальнасць мажорнай або мінорнай, вызначае цэнтральны кут, а вось крайнія вызначаюць яго знешні выгляд.

У гарманічным мажоры левы кут (субдамінанта) змяняецца мінорным. У гарманічным міноры правы кут (дамінанта) змяняецца на мажор.

У меладычных танальнасцях абодва вуглы – і правы, і левы – змяняюцца на супрацьлеглыя цэнтральнаму.

Вядома, з любой ноты мы можам пабудаваць усе віды мажора і мінору, іх гарманічная структура, гэта значыць тое, як яны выглядаюць у ПК, не зменіцца.

Уважлівы чытач, напэўна, задасца пытаннем: ці можна будаваць ключы іншымі спосабамі? Што рабіць, калі змяніць форму кутоў? Ці іх сіметрычнасць? І ці варта абмяжоўвацца «сіметрычнымі» сістэмамі?

На гэтыя пытанні мы адкажам у наступным артыкуле.

Аўтар – Раман Алейнікаў

Аўтар выказвае вялікую падзяку кампазітару Івану Сошынскаму за дапамогу ў стварэнні аўдыяматэрыялаў.