Віды музычных налад

Усе мы прывыклі, што ў актаве 12 нот: 7 белых клавіш і 5 чорных. І ўся музыка, якую мы чуем, ад класікі да хард-рока, складаецца з гэтых 12 нот.

Ці заўсёды так было? Ці гучала музыка так у часы Баха, у Сярэднявеччы ці ў Антычнасці?

Канвенцыя аб класіфікацыі

Два важныя факты:

• першыя гуказапісы ў гісторыі былі зроблены ў другой палове XNUMX стагоддзя;
• да пачатку XNUMX стагоддзя самай хуткай хуткасцю, з якой магла перадавацца інфармацыя, была хуткасць каня.

Зараз давайце перанясемся на некалькі стагоддзяў назад.

Дапусцім, настаяцель нейкага манастыра (назавем яго Дамінік) прыдумаў, што трэба ўсюды і заўсёды аднолькава спяваць спевы і выконваць каноны. Але ён не можа патэлефанаваць у суседні манастыр і праспяваць ім сваю ноту «Ля», каб яны наладзілі сваю. Потым усёй братыяй робяць камертон, які ў дакладнасці прайгравае іх ноту «ля». Дамінік запрашае да сябе самага музычна адоранага пачаткоўца. Паслушнік з камертонам у задняй кішэні сутаны сядае на каня і два дні і дзве ночы, слухаючы посвіст ветру і грукат капытоў, скача ў суседні манастыр, каб аб'яднаць свае музычныя заняткі. Зразумела, камертон сагнуўся ад скачка, і ноту «ля» выдае недакладна, ды і сам паслушнік пасля доўгага шляху не памятае добра, ці так гучалі ноты і інтэрвалы ў яго родным манастыры.

У выніку ў двух суседніх манастырах налады музычных інструментаў і спеўных галасоў аказваюцца рознымі.

Калі мы хутка перанясемся ў XNUMX-XNUMX стагоддзе, то выявім, што тады не існавала нават нотнага запісу, гэта значыць не было такіх запісаў на паперы, па якіх кожны мог бы адназначна вызначыць, што спяваць або граць. Нотны запіс у тую эпоху быў неразумным, рух мелодыі пазначаўся толькі прыблізна. Тады, нават калі б наш няўдачлівы Дамінік адправіў у суседні манастыр цэлы хор на сімпозіум па абмене музычным вопытам, запісаць гэты вопыт не ўдалося б, і праз некаторы час усе гармоніі змяніліся б у той ці іншы бок.

Ці можна з такой блытанінай казаць пра нейкія музычныя структуры той эпохі? Як ні дзіўна, гэта магчыма.

Сістэма Піфагора

Калі людзі пачалі выкарыстоўваць першыя струнныя музычныя інструменты, яны выявілі цікавыя заканамернасці.

Калі падзяліць даўжыню струны напалову, то гук, які яна выдае, вельмі гарманічна спалучаецца з гучаннем усёй струны. Нашмат пазней гэты інтэрвал (спалучэнне двух такіх гукаў) атрымаў назву актава (малюнак 1).

Наступным гарманічным спалучэннем многія лічаць квинту. Але, відаць, у гісторыі так не было. Нашмат прасцей знайсці іншае гарманічнае спалучэнне. Для гэтага трэба проста падзяліць нітку не на 2, а на 3 часткі (мал. 2).

Гэта стаўленне цяпер вядома нам як дуадэцыма  (састаўны інтэрвал).

Цяпер у нас ёсць не толькі два новыя гукі - актава і дванаццаціднік - цяпер у нас ёсць два спосабу атрымаць усё новыя і новыя гукі. Гэта дзеленне на 2 і 3.

Мы можам узяць, напрыклад, дванаццатковы гук (г.зн. 1/3 струны) і ўжо падзяліць гэтую частку струны. Калі падзяліць яго на 2 (атрымаецца 1/6 ад зыходнай струны), то атрымаецца гук, які на актаву вышэй дванаццацірадковай. Калі мы падзялім на 3, мы атрымаем гук, які з'яўляецца дванаццацізначным з дванаццаці.

Вы можаце не толькі падзяліць струну, але і пайсці ў адваротны бок. Калі даўжыню струны павялічыць у 2 разы, то атрымаем гук на актаву ніжэй; калі павялічыць у 3 разы, то дуодецима ніжэй.

Дарэчы, калі дванаццацігадовы гук паніжаны на адну актаву, г.зн. павялічыць даўжыню ў 2 разы (атрымаем 2/3 першапачатковай даўжыні струны), то атрымаем такую ​​ж пятую (рыс. 3).

Як бачыце, квінта - гэта інтэрвал, атрыманы ад актавы і дуадэцыма.

Звычайна першага, хто здагадаўся выкарыстоўваць дзеянні дзялення на 2 і на 3 для пабудовы нот, клічуць Піфагор. Ці так гэта на самай справе, сказаць даволі складана. Ды і сам Піфагор - амаль міфічная асоба. Самыя раннія пісьмовыя апісанні яго працы, якія мы ведаем, былі напісаны праз 200 гадоў пасля яго смерці. Ды і цалкам можна выказаць здагадку, што музыкі да Піфагора выкарыстоўвалі гэтыя прынцыпы, проста не фармулявалі (ці не запісвалі) іх. Гэтыя прынцыпы ўніверсальныя, прадыктаваныя законамі прыроды, і калі музыканты першых стагоддзяў імкнуліся да гармоніі, то не маглі абмінуць іх.

Давайце паглядзім, якія ноты мы атрымаем, ідучы ўдваіх ці ўтрох.

Калі мы падзялім (або памножым) даўжыню струны на 2, то заўсёды атрымаем ноту на актаву вышэй (ці ніжэй). Ноты, якія адрозніваюцца на актаву, называюцца аднолькава, можна сказаць, што «новых» нот такім чынам мы не атрымаем.

Зусім іншая сітуацыя з дзяленнем на 3. Давайце возьмем «рабіць» у якасці пачатковай ноты і паглядзім, куды нас прывядуць крокі ў тройках.

Ставім яго на вось duodecim за duodecimo (мал. 4).

Падрабязней пра лацінскія назвы нот можна прачытаць тут. Індэкс π унізе ноты азначае, што гэта ноты піфагоравай гамы, таму нам будзе прасцей адрозніць іх ад нот іншых гам.

Як бачыце, менавіта ў сістэме Піфагора з'явіліся правобразы ўсіх нот, якімі мы сёння карыстаемся. І не толькі музыка.

Калі мы возьмем 5 нот, бліжэйшых да «до» (ад «фа» да «ля»), атрымаем т.зв. пентатоніка – інтэрвальная сістэма, якая шырока выкарыстоўваецца і па сённяшні дзень. Наступныя 7 нот (ад «фа» да «сі») дадуць дыятанічны. Менавіта гэтыя ноты цяпер размешчаны на белых клавішах піяніна.

З чорнымі клавішамі сітуацыя крыху больш складаная. Цяпер паміж «до» і «рэ» ёсць толькі адна танальнасць, і ў залежнасці ад абставін яе называюць або до-дыез, або рэ-бемоль. У сістэме Піфагора до-дыез і рэ-бемоль былі дзвюма рознымі нотамі і не маглі размяшчацца на адной танальнасці.

натуральны цюнінг

Што прымусіла людзей змяніць сістэму Піфагора на натуральную? Як ні дзіўна, траціна.

У піфагаравым ладзе вялікая тэрцыя (напрыклад, інтэрвал до-мі) даволі дысанансная. На малюнку 4 мы бачым, што для таго, каб перайсці ад ноты «до» да ноты «мі», нам трэба зрабіць 4 дванаццаткавыя крокі, падзяліць даўжыню струны на 4 3 разы. Нядзіўна, што ў двух такіх гукаў будзе мала агульнага, мала сугучча, то ёсць сугучча.

Але вельмі блізка да піфагоравай тэрцыі ёсць натуральная тэрцыя, якая гучыць значна больш зычна.

Піфагоравая тэрцыя

Натуральны трэці

Хоравыя спевакі пры з'яўленні гэтага інтэрвалу рэфлекторна бралі больш зычную натуральную тэрцыю.

Каб атрымаць натуральную тэрцыю на струне, трэба яе даўжыню падзяліць на 5, а затым атрыманы гук панізіць на 2 актавы, такім чынам, даўжыня струны будзе роўная 4/5 (рыс. 5).

Як бачым, з'явіўся падзел струны на 5 частак, якога не было ў сістэме Піфагора. Вось чаму натуральная тэрцыя немагчымая ў сістэме Піфагора.

Такая простая замена прывяла да перагляду ўсёй сістэмы. Услед за тэрцыяй мянялі сваё гучанне ўсе інтэрвалы, акрамя прымы, секунды, кварты і квінты. Сфарміраваны прыродны (часам яго называюць чысты) структура. Яно аказалася больш зычным, чым піфагаровае, але гэта не адзінае.

Галоўнае, што прыйшло ў музыку з натуральным ладам - ​​гэта танальнасць. Мажор і мінор (і як акорды, і як танальнасці) сталі магчымыя толькі ў натуральным наладзе. Гэта значыць, фармальна мажорнае трохгучча таксама можна сабраць з нот сістэмы Піфагора, але яно не будзе мець таго якасці, якое дазваляе арганізаваць танальнасць па сістэме Піфагора. Невыпадкова ў старадаўняй музыцы дамінантай быў склад манодыя. Манодыя — гэта не проста аднагалосы спеў, у пэўным сэнсе можна сказаць, што гэта аднагалоссе, якое адмаўляе нават магчымасць гарманічнага суправаджэння.

Няма сэнсу тлумачыць музыкам значэнне мажору і мінору.

Для тых, хто не займаецца музыкай, можна прапанаваць наступны эксперымент. Уключыце любы класічны твор ад венскай класікі да сярэдзіны 95-га стагоддзя. З верагоднасцю 99,9% гэта будзе альбо мажор, альбо мінор. Уключыце папулярную сучасную музыку. Гэта будзе мажор або мінор з верагоднасцю XNUMX%.

Загартаваная гама

Спроб на тэмперамент было шмат. Наогул кажучы, тэмперамент - гэта любое адхіленне інтэрвалу ад чыстага (натуральнага або Піфагара).

Найбольш удалым апынуўся варыянт роўнай тэмпераментнасці (РТС), калі актава проста дзялілася на 12 «роўных» інтэрвалаў. Пад «роўнасцю» тут разумеецца наступнае: кожная наступная нота ў столькі ж разоў перавышае папярэднюю. А падняўшы ноту 12 разоў, мы павінны прыйсці да чыстай актавы.

Вырашыўшы такую ​​задачу, атрымаем 12-ку роўны тэмперамент (ці РТС-12).

Але навошта наогул спатрэбіўся тэмперамент?

Справа ў тым, што калі ў натуральным ладзе (а менавіта яго замянілі на раўнамерна тэмпераваны) змяніць тоніку – гук, ад якога мы «адлічваем» танальнасць, – напрыклад, з ноты «до» на ноту « re”, то ўсе інтэрвальныя адносіны будуць парушаны. Гэта ахілесава пята ўсіх чыстых наладаў, і адзіны спосаб выправіць гэта - зрабіць усе інтэрвалы крыху зрушанымі, але роўнымі адзін аднаму. Затым, калі вы пераходзіце на іншы ключ, фактычна нічога не зменіцца.

У загартаванай сістэмы ёсць і іншыя перавагі. Напрыклад, ён можа прайграваць музыку, напісаную як для натуральнай гамы, так і для піфагарэйскай.

З мінусаў самы відавочны - усе інтэрвалы, акрамя актавы ў гэтай сістэме ілжывыя. Вядома, чалавечае вуха таксама не з'яўляецца ідэальным прыладай. Калі фальш мікраскапічная, то мы можам яе проста не заўважыць. Але тая ж загартаваная тэрцыя даволі далёкая ад натуральнай.

Натуральны трэці

Загартаваная трэцяя

Ці ёсць выхады з гэтай сітуацыі? Ці можна палепшыць гэтую сістэму?

Што далей?

Вернемся спачатку да нашага Дамініка. Ці можна сказаць, што ў эпоху да гуказапісу існавалі пэўныя фіксаваныя музычныя налады?

Нашы разважанні паказваюць, што нават калі нота «ля» зрушыцца, то ўсе канструкцыі (дзяленне струны на 2, 3 і 5 частак) застануцца ранейшымі. Гэта азначае, што сістэмы па сутнасці апынуцца аднолькавымі. Безумоўна, адзін манастыр можа выкарыстоўваць у сваёй практыцы піфагарэйскую тэрцыю, а другі – натуральную, але, вызначыўшы спосаб яе пабудовы, мы зможам адназначна вызначыць музычную структуру, а значыць, і магчымасці розных манастыроў. мець музычна.

Так што далей? Вопыт XII стагоддзя паказвае, што на РТС-12 пошукі не спыніліся. Як правіла, стварэнне новых наладаў ажыццяўляецца шляхам падзелу актавы не на 12, а на большую колькасць частак, напрыклад, на 24 або 36. Гэты метад вельмі механістычны і непрадуктыўны. Мы ўбачылі, што пабудовы пачынаюцца ў вобласці простага дзялення струны, гэта значыць яны звязаны з законамі фізікі, з ваганнямі гэтай самай струны. Толькі ў самым канцы пабудоў атрыманыя ноты былі заменены на камфортныя загартаваныя. Калі ж мы гартуем, перш чым пабудаваць нешта ў простых прапорцыях, то ўзнікае пытанне: што мы гартуем, ад якіх нот адступаем?

Але ёсць і добрыя навіны. Калі каб перабудаваць арган з ноты «до» на ноту «рэ», трэба было б скруціць сотні трубак і трубак, то цяпер, каб перабудаваць сінтэзатар, дастаткова націснуць адну кнопку. Гэта азначае, што насамрэч нам неабавязкова іграць у крыху нястройных тэмпераментах, мы можам выкарыстоўваць чыстыя каэфіцыенты і змяняць іх у секунду, калі ўзнікне неабходнасць.

Але што, калі мы хочам іграць не на электронных музычных інструментах, а на «аналагавых»? Ці можна пабудаваць новыя гарманічныя сістэмы, выкарыстаць нейкі іншы прынцып, а не механістычнае дзяленне актавы?

Вядома, можна, але гэтая тэма настолькі шырокая, што мы вернемся да яе іншым разам.

Аўтар – Раман Алейнікаў

Аўтар выказвае падзяку кампазітару Івану Сошынскаму за прадастаўленыя аўдыяматэрыялы